如图 在 abc中 cf平分

时间:2020-06-13 11:00:02 作者:租号平台

如图,在三角形ABC中,ce平分角acb,cf平分角acd,且ef平行bc,与ac相交于点m。若

∵CE平分∠ACB,2113CF平分∠5261ACD

∴∠4102BCE=∠ACE=1/2∠1653ACB

∠ACF=∠DCF=1/2∠ACD

∵∠ACD+∠ACB=180°

∴∠ACE+∠ACF=∠ECF=1/2(∠ACB+∠ACD)=90°

∴△ECF是直内角△

∵EF∥BC

∴∠FEC=∠BCE=∠ACE=∠MCE

∠EFC=∠DCF=∠ACF=∠MCF

∴CM=EM=5

CM=FM=5

∴EF=EM+FM=10

∴在容Rt△ECF中:勾股定理

CE²+CF²=EF²=10²=100

100

因为EF平行于BC,所抄以角2113FCD=角MFC,又因为CF平分角5261ACD,所以4102角FCD=角FCM,所以角MFC=角MCF,即MF=MC=5,同理:EM=5,所以EF=10.又因为角ECF=角ECM+角MCF=1/2(角ACB+角ACD)=90度,所以根据勾股定理得问题的值1653为100

平分5261角ACB,CF平分角ACD,∴∠41021653BCE=∠内ECM,∠MCF=∠FCD,∠ECF=90°,又∵EF∥容BC,∴∠BCE=∠ECM=∠MEC,∠MCF=∠FCD=∠MFC,∴EM=MC=MF=5,CE²+CF²=5²=25

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