如图 在 abc中 cf平分
如图,在三角形ABC中,ce平分角acb,cf平分角acd,且ef平行bc,与ac相交于点m。若
∵CE平分∠ACB,2113CF平分∠5261ACD
∴∠4102BCE=∠ACE=1/2∠1653ACB
∠ACF=∠DCF=1/2∠ACD
∵∠ACD+∠ACB=180°
∴∠ACE+∠ACF=∠ECF=1/2(∠ACB+∠ACD)=90°
∴△ECF是直内角△
∵EF∥BC
∴∠FEC=∠BCE=∠ACE=∠MCE
∠EFC=∠DCF=∠ACF=∠MCF
∴CM=EM=5
CM=FM=5
∴EF=EM+FM=10
∴在容Rt△ECF中:勾股定理
CE²+CF²=EF²=10²=100
100
因为EF平行于BC,所抄以角2113FCD=角MFC,又因为CF平分角5261ACD,所以4102角FCD=角FCM,所以角MFC=角MCF,即MF=MC=5,同理:EM=5,所以EF=10.又因为角ECF=角ECM+角MCF=1/2(角ACB+角ACD)=90度,所以根据勾股定理得问题的值1653为100
平分5261角ACB,CF平分角ACD,∴∠41021653BCE=∠内ECM,∠MCF=∠FCD,∠ECF=90°,又∵EF∥容BC,∴∠BCE=∠ECM=∠MEC,∠MCF=∠FCD=∠MFC,∴EM=MC=MF=5,CE²+CF²=5²=25