如图 CF垂直AB于点F

时间:2020-06-30 12:20:02 作者:租号平台

如图,已知CF⊥AB于点F,ED⊥AB于点D,且∠1=∠2,求证:FG‖BC

解:

证明:来∵CF⊥AB于点F,ED⊥AB于点D(已知)

∴FC‖DE(同自旁内角互补,两直2113线平行)

∴5261∠1=∠FCB(两直线平行,同4102位角相1653等)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠FCB(等量代换)

∴FG‖BC(内错角相等,两直线平行)

如图,已知AB=AC,CF垂直AB于点F,BE垂直AC于点E,CF与BE交于点D,有这些条件写出所有相等的线段,并说明理

因为角来CAF=角BAE,AB=AC,角CFA=角BEA=90度

所以自三角bai形CAF与三du角形BAE全等(AAS)

所以zhiBE=CF,AE=AF

因为AB=AC,AE=AF

所以FB=EC

又因为角BFD=角CED,角FDB=角EDC

所以三角形BFD与三角形CED全等(AAS)

所以FD=ED,BD=CD

所以FC=EC

综上所dao述,

BE=CF,AE=AF,FB=EC,FD=ED,BD=CD,FC=EC

如图,已知BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,BE,CF相交于点D,若BD=CD。求证AD平分角B

证;AD平分∠5261BAC

∵BD=CD ,CF⊥4102AB BE⊥AC

∴△1653BFD全等△DEC(HL)

∴FD=DE

∵CF⊥AB BE⊥AC

∴∠专AFD=∠DEA

又DF=DE

AD为公共边属

∴△AFD全等△AED(ASS)

∴∠FAD=∠DAE

∴AD平分∠BAC

BD=CD,BDF=CDE,BFD=CED所以三角2113形BDF=CDE所以DF=DE。再加5261上AFD=AED=90,AD为公共4102边,所以用斜边直角1653边证版明三角形AFD=AED。所权以角DAF=DAE。所以AD平分BAC

BD=CD,BDF=CDE,BFD=CED所以2113三角形BDF=CDE所以5261DF=DE。再加上AFD=AED=90,AD为公共边4102,所1653以用斜边直角回边证明三答角形AFD=AED。所以角DAF=DAE。所以AD平分BAC

如图,DE垂直于AB,CF垂直于aAB于点F,AC、BD交于点O,且AC=BD、AE=BF,求证:AO=BO

AC=BD

AE=BF 所以1653AF=BE

三角形回ACF≌BDE

DE=cF AE=BF

直角答三角形AED≌直角三角形BCF

AD=BC 角ADO=角BCO角 AOD=角BOC

所以三角形AOD≌三角形BOC

OB=OA

AE=BF所以AF=BE

AC=BD

三角baidu形ACF相似于三zhi角形BDE

CF=DE

根据三角形相似原理

三角形ADE相似于三角形BCF

BC=AD

三角形ADB相似于三角形ACB

BC=AD

角ADB=角ACB

对顶角相等dao

三角形ADO相似于BOC

OB=OA

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