如图 CF垂直AB于点F
如图,已知CF⊥AB于点F,ED⊥AB于点D,且∠1=∠2,求证:FG‖BC
解:
证明:来∵CF⊥AB于点F,ED⊥AB于点D(已知)
∴FC‖DE(同自旁内角互补,两直2113线平行)
∴5261∠1=∠FCB(两直线平行,同4102位角相1653等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠FCB(等量代换)
∴FG‖BC(内错角相等,两直线平行)
如图,已知AB=AC,CF垂直AB于点F,BE垂直AC于点E,CF与BE交于点D,有这些条件写出所有相等的线段,并说明理
因为角来CAF=角BAE,AB=AC,角CFA=角BEA=90度
所以自三角bai形CAF与三du角形BAE全等(AAS)
所以zhiBE=CF,AE=AF
因为AB=AC,AE=AF
所以FB=EC
又因为角BFD=角CED,角FDB=角EDC
所以三角形BFD与三角形CED全等(AAS)
所以FD=ED,BD=CD
所以FC=EC
综上所dao述,
BE=CF,AE=AF,FB=EC,FD=ED,BD=CD,FC=EC
如图,已知BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,BE,CF相交于点D,若BD=CD。求证AD平分角B
证;AD平分∠5261BAC
∵BD=CD ,CF⊥4102AB BE⊥AC
∴△1653BFD全等△DEC(HL)
∴FD=DE
∵CF⊥AB BE⊥AC
∴∠专AFD=∠DEA
又DF=DE
AD为公共边属
∴△AFD全等△AED(ASS)
∴∠FAD=∠DAE
∴AD平分∠BAC
BD=CD,BDF=CDE,BFD=CED所以三角2113形BDF=CDE所以DF=DE。再加5261上AFD=AED=90,AD为公共4102边,所以用斜边直角1653边证版明三角形AFD=AED。所权以角DAF=DAE。所以AD平分BAC
BD=CD,BDF=CDE,BFD=CED所以2113三角形BDF=CDE所以5261DF=DE。再加上AFD=AED=90,AD为公共边4102,所1653以用斜边直角回边证明三答角形AFD=AED。所以角DAF=DAE。所以AD平分BAC
如图,DE垂直于AB,CF垂直于aAB于点F,AC、BD交于点O,且AC=BD、AE=BF,求证:AO=BO
AC=BD
AE=BF 所以1653AF=BE
三角形回ACF≌BDE
DE=cF AE=BF
直角答三角形AED≌直角三角形BCF
AD=BC 角ADO=角BCO角 AOD=角BOC
所以三角形AOD≌三角形BOC
OB=OA
AE=BF所以AF=BE
AC=BD
三角baidu形ACF相似于三zhi角形BDE
CF=DE
根据三角形相似原理
三角形ADE相似于三角形BCF
BC=AD
三角形ADB相似于三角形ACB
BC=AD
角ADB=角ACB
对顶角相等dao
三角形ADO相似于BOC
OB=OA